ARMFاحتمال سلسلة الخسائر على المسافة
حساب احتمال سلسلة الخسائر أنفع من الأمل بغيابها: فسلاسل الأوقاف وضع تشغيلي لأي نظام لا عطل، لأن نتيجة الصفقة المنفردة عشوائية. ويعرض الحساب مدى احتمال سلسلة بطول محدد على مقطعك، وأي أقصى تتوقع، وأي حصة من التشغيلات تبلغ الحد الذي توقف عنده التداول.
حساب السلسلة وخطر الإفلاس
يُحسب احتمال السلسلة بدقة بسلسلة ماركوف. أما حصة التشغيلات التي بلغت الحد والانخفاض الوسيط فبمحاكاة من 3,000 تشغيل ببذرة ثابتة: فعند المدخلات نفسها تكون الإجابة واحدة دائماً.
كيف يُحسب احتمال السلسلة
يستخدم جزآ الحساب طريقتين مختلفتين، وهذا قرار واعٍ.
- احتمال السلسلة — صيغة دقيقة
- يُحسب بسلسلة ماركوف: الحالة هي الطول الحالي لسلسلة الخسائر، والحالة الماصّة بلوغ الطول المحدد. وتعطي الطريقة إجابة دقيقة لا تقديراً.
- الأقصى المتوقع للسلسلة — تقريب
- تقدير بالصيغة ln(N × p) ÷ ln(1 ÷ q) حيث N عدد الصفقات وp نسبة الربح وq حصة الخسائر. وتعطي رتبة المقدار: فالصيغة الدقيقة لتوزيع الأقصى أعقد وغير لازمة عملياً.
- الانخفاض وخطر الإفلاس — محاكاة
- 3,000 تشغيل على N صفقة مع إعادة حساب المخاطرة من حقوق الملكية الحالية. وبذرة المولّد ثابتة، ولذلك تتكرر الإجابة عند المدخلات نفسها.
الأعمدة على الرسم احتمالات سلاسل بأطوال من اثنين إلى تسعة على مسافتك. والطول المختار بالمؤشر مميّز باللون.
ماذا تفعل بهذه الأرقام
الاستخدام الأساسي للحساب اختيار نسبة المخاطرة. والترتيب هكذا: انظر إلى الأقصى المتوقع للسلسلة، وأضف إليه احتياطياً، وتحقق أي انخفاض تعطيه هذه السلسلة عند المخاطرة المختارة.
| نسبة الربح | الأقصى المتوقع على 200 صفقة | الانخفاض عند مخاطرة 1 % | عند مخاطرة 2 % | عند مخاطرة 5 % |
|---|---|---|---|---|
| 55 % | نحو 6 | −5.9 % | −11.4 % | −26.5 % |
| 50 % | نحو 7 | −6.8 % | −13.2 % | −30.2 % |
| 45 % | نحو 8 | −7.7 % | −14.9 % | −33.7 % |
| 40 % | نحو 9 | −8.6 % | −16.6 % | −37.0 % |
| 35 % | نحو 10 | −9.6 % | −18.3 % | −40.1 % |
عمود المخاطرة 5 % يعرض لماذا لا تناسب هذه القيمة معظم الأنظمة: فسلسلة متوقعة واحدة — وهي متوقعة تحديداً لا استثنائية — تأخذ من ربع الحساب إلى أربعين بالمئة منه.
تحفظ مهم عن الاستقلال. يفترض الحساب أن نتائج الصفقات غير مرتبطة ببعضها. وفي التداول الحقيقي ليس الأمر كذلك تماماً: فأنظمة السوق تتعاقب والخسائر تتجمع. والخلاصة العملية عدّ الأقصى المتوقع للسلسلة تقديراً أدنى لا أعلى.
كيف تطبّق النتيجة على التداول بأزواج العملات
أرقام الأداة الأربعة تجيب عن أسئلة مختلفة، ولا يجدر خلطها.
- احتمال السلسلة
- إجابة دقيقة عن سؤال «هل سأصادف مثل هذه السلسلة». والقيمة فوق 80 % تعني أن السلسلة شبه حتمية ويجب إدراجها في الخطة.
- الأقصى المتوقع
- تقدير أطول سلسلة على المسافة. وهذا هو الرقم الذي يُضاف إليه احتياطي وقفين أو ثلاثة عند اختيار نسبة المخاطرة.
- حصة التشغيلات حتى الحد
- احتمال أن يبلغ الحساب حدّ توقفك. وحتى مع قيمة متوقعة موجبة لا يساوي صفراً.
- الانخفاض الوسيط
- نصف التشغيلات يمرّ بانخفاض أعمق منه. ويجدر التخطيط وفق الجزء الأعلى من التوزيع لا وفق الوسط.
حسابات مرتبطة. عمق الانخفاض الموجود تحوّله إلى مدة عودة حاسبة الانخفاض، والحد الأعلى للرهان المعقول يعرضه حساب حصة كيلي، والحجم وفق النسبة المختارة تحسبه حاسبة اللوت.
الأسئلة الشائعة
هل هذا نفسه risk of ruin calculator؟
قريب: الحاسبات الإنجليزية بهذا الاسم تحسب احتمال بلوغ حد محدد. وعندنا تُؤخذ هذه القيمة من المحاكاة وتُكمَّل باحتمال سلسلة بطول محدد — وهي أوضح كمعيار عند اختيار نسبة المخاطرة.
ما احتمال ست خسائر متتالية؟
يعتمد على نسبة الربح والمسافة. فعند نسبة ربح 45 % على مئة صفقة نحو 73 %، وعلى مئتين نحو 93 %. أي أن مثل هذه السلسلة شبه حتمية على مقطع من مئتي صفقة.
ما خطر الإفلاس؟
احتمال بلوغ حد مرسوم مسبقاً — لنقل حفرة 50 %. وفي الحاسبة يُحدَّد الحد بالمؤشر، وتُحسب حصة التشغيلات التي بلغته بالمحاكاة.
لماذا يبلغ جزء من التشغيلات الحدَّ رغم القيمة المتوقعة الموجبة؟
لأن القيمة المتوقعة متوسط على مسارات كثيرة، وقد يبدأ مسار منفرد بسلسلة أوقاف ممتدة. ومن هذا تحديداً تؤمّن حصة المخاطرة الصغيرة: فمعها يُتجاوَز مثل هذا الطريق.
كيف تستخدم هذا الحساب عند اختيار المخاطرة؟
خذ الأقصى المتوقع للسلسلة، وأضف احتياطي وقفين أو ثلاثة، وتحقق أي انخفاض تعطيه هذه السلسلة. فإن تجاوزت النتيجة حدّ انخفاضك فيجب تقليل نسبة المخاطرة.
لماذا احتمال السلسلة أعلى مما يبدو؟
لأن المُقدَّر ليس «تبدأ السلسلة الآن» بل «تُصادَف مرة واحدة على الأقل على المسافة كلها». وخلال مئتي صفقة توجد نحو مئتي فرصة كهذه، ولذلك يصير حتى الحدث ضعيف الاحتمال متوقعاً.
هل يراعي الحساب أن الخسائر تأتي في مجموعات؟
لا، يعدّ النموذج الصفقات مستقلة. وفي الواقع تتعاقب أنظمة السوق وتتجمع الخسائر، ولذلك يجدر عدّ طول السلسلة المحسوب تقديراً أدنى.
ماذا يحدّد حد التوقف في هذا الحساب؟
الانخفاض الذي توقف عنده التداول وفق قواعدك. وحصة التشغيلات التي بلغته هي بعينها احتمال أن يتوقف النظام قبل أن يُظهر أفضليته.
لماذا لا يساوي خطر الإفلاس صفراً عند قيمة متوقعة موجبة؟
لأن القيمة المتوقعة متوسط على مسارات كثيرة، وقد يبدأ مسار منفرد بسلسلة خسائر طويلة. ومن هذا تحديداً تحمي نسبة المخاطرة الصغيرة.
كيف تتغير النتيجة عند مخاطرة 2 % بدل 1 %؟
لن يتغير احتمال السلسلة نفسه — فهو يعتمد على نسبة الربح والمسافة فقط. لكن الانخفاض الناتج عنها سيتضاعف، وستكبر حصة التشغيلات التي تبلغ الحد.
اقرأ المزيد
