ARMFPrawdopodobieństwo serii strat na dystansie
Prawdopodobieństwo serii strat pożyteczniej jest policzyć, niż liczyć na jej brak: łańcuchy stopów to tryb pracy każdego systemu, a nie awaria, ponieważ wynik pojedynczej transakcji jest losowy. Obliczenie pokazuje, jak prawdopodobna jest seria zadanej długości na twoim odcinku, jakiego maksimum oczekiwać i jaka część przebiegów dochodzi do granicy, po której zatrzymujesz handel.
Obliczenie serii i ryzyka ruiny
Prawdopodobieństwo serii liczy się ściśle, łańcuchem Markowa. Udział przebiegów, które doszły do granicy, i mediana obsunięcia — według symulacji z 3 000 przebiegów z ustalonym ziarnem: przy tych samych danych odpowiedź jest zawsze taka sama.
Jak liczy się prawdopodobieństwo serii
Dwie części obliczenia używają różnych metod i jest to decyzja świadoma.
- Prawdopodobieństwo serii — wzór ścisły
- Liczy się łańcuchem Markowa: stanem jest bieżąca długość serii strat, stanem pochłaniającym osiągnięcie zadanej długości. Metoda daje odpowiedź ścisłą, a nie ocenę.
- Oczekiwane maksimum serii — przybliżenie
- Ocena według wzoru ln(N × p) ÷ ln(1 ÷ q), gdzie N to liczba transakcji, p — trafność, q — udział przegranych. Daje rząd wielkości: ścisły wzór na rozkład maksimum jest bardziej złożony i w praktyce niepotrzebny.
- Obsunięcie i ryzyko ruiny — symulacja
- 3 000 przebiegów po N transakcji z przeliczaniem ryzyka od bieżącego kapitału. Ziarno generatora jest ustalone, dlatego przy tych samych danych odpowiedź się powtarza.
Słupki na wykresie to prawdopodobieństwa serii o długości od dwóch do dziewięciu na twoim dystansie. Długość wybrana suwakiem jest wyróżniona kolorem.
Co robić z tymi liczbami
Główne zastosowanie obliczenia to wybór procentu ryzyka. Kolejność jest taka: spojrzeć na oczekiwane maksimum serii, dodać do niego zapas i sprawdzić, jakie obsunięcie da taka seria przy wybranym ryzyku.
| Winrate | Oczekiwane maksimum na 200 transakcji | Obsunięcie przy ryzyku 1 % | przy ryzyku 2 % | przy ryzyku 5 % |
|---|---|---|---|---|
| 55 % | około 6 | −5,9 % | −11,4 % | −26,5 % |
| 50 % | około 7 | −6,8 % | −13,2 % | −30,2 % |
| 45 % | około 8 | −7,7 % | −14,9 % | −33,7 % |
| 40 % | około 9 | −8,6 % | −16,6 % | −37,0 % |
| 35 % | około 10 | −9,6 % | −18,3 % | −40,1 % |
Kolumna z ryzykiem 5 % pokazuje, dlaczego ta wielkość nie pasuje większości systemów: jedna oczekiwana seria — a jest ona właśnie oczekiwana, nie ekstremalna — zabiera od ćwierci do czterdziestu procent rachunku.
Ważne zastrzeżenie o niezależności. Obliczenie zakłada, że wyniki transakcji nie są ze sobą powiązane. W rzeczywistym handlu nie do końca tak jest: reżimy rynkowe zmieniają się kolejno, a straty się grupują. Wniosek praktyczny — traktować oczekiwane maksimum serii jako ocenę dolną, a nie górną.
Jak zastosować wynik do handlu na parach walutowych
Cztery liczby widżetu odpowiadają na różne pytania i nie warto ich mieszać.
- Prawdopodobieństwo serii
- Ścisła odpowiedź na pytanie «czy spotkam taką serię». Wartość powyżej 80 % oznacza, że seria jest praktycznie nieunikniona i trzeba ją założyć w planie.
- Oczekiwane maksimum
- Ocena najdłuższej serii na dystansie. To właśnie liczba, do której dodaje się dwa-trzy stopy zapasu przy wyborze procentu ryzyka.
- Udział przebiegów do granicy
- Szansa, że rachunek dojdzie do twojej granicy zatrzymania. Nawet przy dodatniej wartości oczekiwanej nie równa się ona zeru.
- Mediana obsunięcia
- Połowa przebiegów przechodzi przez obsunięcie głębsze od niej. Planować warto według górnej części rozkładu, a nie według środka.
Powiązane obliczenia. Znalezioną głębokość obsunięcia przelicza na czas powrotu kalkulator obsunięcia, górną granicę rozsądnej stawki pokazuje obliczenie udziału według Kelly'ego, a wolumen pod wybrany procent liczy kalkulator lota.
Częste pytania
Czy to to samo, co risk of ruin calculator?
Blisko: anglojęzyczne kalkulatory o takiej nazwie liczą prawdopodobieństwo dotarcia do zadanej granicy. U nas ta wielkość bierze się z symulacji i jest uzupełniona prawdopodobieństwem serii zadanej długości — jest ono bardziej zrozumiałe jako punkt odniesienia przy wyborze procentu ryzyka.
Jakie jest prawdopodobieństwo sześciu strat z rzędu?
Zależy od trafności i dystansu. Przy trafności 45 % na stu transakcjach około 73 %, na dwustu około 93 %. Czyli na odcinku dwustu transakcji taka seria jest niemal nieunikniona.
Czym jest ryzyko ruiny?
Szansą dotarcia do wyznaczonej z góry granicy — powiedzmy dołka 50 %. W kalkulatorze granicę zadaje się suwakiem, a udział przebiegów, które do niej doszły, liczy się symulacją.
Dlaczego przy dodatniej wartości oczekiwanej część przebiegów i tak dochodzi do granicy?
Ponieważ wartość oczekiwana jest średnią po wielu trajektoriach, a pojedyncza trajektoria może wystartować od przeciągłego łańcucha stopów. Właśnie przed tym ubezpiecza niewielki udział ryzyka: z nim taką drogę da się przeżyć.
Jak wykorzystać to obliczenie przy wyborze ryzyka?
Wziąć oczekiwane maksimum serii, dodać dwa-trzy stopy zapasu i sprawdzić, jakie obsunięcie daje taka seria. Jeśli wynik wychodzi poza twój limit obsunięcia, procent ryzyka trzeba zmniejszyć.
Dlaczego prawdopodobieństwo serii jest wyższe, niż się wydaje?
Ponieważ ocenia się nie «łańcuch startuje teraz», lecz «pojawi się przynajmniej raz na całym dystansie». Na dwieście transakcji takich możliwości jest prawie dwieście, dlatego nawet mało prawdopodobne zdarzenie staje się oczekiwane.
Czy obliczenie uwzględnia, że straty idą klastrami?
Nie, model traktuje transakcje jako niezależne. W rzeczywistości reżimy rynkowe się zmieniają, a straty grupują, dlatego obliczoną długość serii warto traktować jako ocenę dolną.
Co wyznacza granica zatrzymania w tym obliczeniu?
Obsunięcie, przy którym przerywasz handel według swoich zasad. Udział przebiegów, które do niej doszły, to właśnie prawdopodobieństwo, że system zatrzyma się wcześniej, niż ujawni przewagę.
Dlaczego ryzyko ruiny nie wynosi zero przy dodatniej wartości oczekiwanej?
Ponieważ wartość oczekiwana jest średnią po wielu trajektoriach, a pojedyncza może zacząć się długą serią strat. Właśnie przed tym chroni niewielki procent ryzyka.
Jak zmieni się wynik przy ryzyku 2 % zamiast 1 %?
Prawdopodobieństwo samej serii się nie zmieni — zależy tylko od trafności i dystansu. Ale obsunięcie od niej się podwoi, a udział przebiegów, które doszły do granicy, wzrośnie.
Czytaj dalej
