ARMFKans op een verliesreeks over de afstand
De kans op een verliesreeks bereken je beter dan te hopen dat zij uitblijft: ketens van stops zijn de werkmodus van elk systeem en geen defect, omdat de uitkomst van een afzonderlijke trade toevallig is. De berekening toont hoe waarschijnlijk een reeks van een gegeven lengte op jouw traject is, welk maximum je kunt verwachten en welk deel van de runs de grens bereikt waarna je stopt met handelen.
Berekening van reeks en risico op ruïne
De kans op de reeks wordt exact berekend met een markovketen. Het aandeel runs dat de grens bereikte en de mediane drawdown komen uit een simulatie van 3.000 runs met vaste seed: bij dezelfde invoer is het antwoord altijd gelijk.
Hoe de kans op een reeks wordt berekend
De twee delen van de berekening gebruiken verschillende methoden, en dat is een bewuste keuze.
- Kans op de reeks — exacte formule
- Berekend met een markovketen: de toestand is de actuele lengte van de verliesreeks, de absorberende toestand het bereiken van de gegeven lengte. De methode geeft een exact antwoord, geen schatting.
- Verwacht maximum van de reeks — benadering
- Schatting met de formule ln(N × p) ÷ ln(1 ÷ q), waarbij N het aantal trades is, p de winratio en q het aandeel verliezen. Geeft de orde van grootte: de exacte formule voor de verdeling van het maximum is ingewikkelder en praktisch onnodig.
- Drawdown en risico op ruïne — simulatie
- 3.000 runs over N trades met herberekening van het risico vanaf de actuele equity. De seed van de generator is vastgezet, dus bij dezelfde invoer is het antwoord reproduceerbaar.
De balken op de grafiek zijn de kansen op reeksen met een lengte van twee tot negen op jouw afstand. De met de schuifregelaar gekozen lengte is met kleur gemarkeerd.
Wat je met deze getallen doet
De belangrijkste toepassing van de berekening is de keuze van het risicopercentage. De volgorde is: kijk naar het verwachte maximum van de reeks, tel er een marge bij op en toets welke drawdown zo'n reeks bij het gekozen risico geeft.
| Winrate | Verwacht maximum over 200 trades | Drawdown bij 1 % risico | bij 2 % risico | bij 5 % risico |
|---|---|---|---|---|
| 55 % | ongeveer 6 | −5,9 % | −11,4 % | −26,5 % |
| 50 % | ongeveer 7 | −6,8 % | −13,2 % | −30,2 % |
| 45 % | ongeveer 8 | −7,7 % | −14,9 % | −33,7 % |
| 40 % | ongeveer 9 | −8,6 % | −16,6 % | −37,0 % |
| 35 % | ongeveer 10 | −9,6 % | −18,3 % | −40,1 % |
De kolom met 5 % risico toont waarom die waarde voor de meeste systemen niet past: één verwachte reeks — en zij is juist verwacht, niet extreem — neemt een kwart tot veertig procent van de rekening mee.
Belangrijke kanttekening over onafhankelijkheid. De berekening gaat ervan uit dat de uitkomsten van trades niet samenhangen. In de echte handel is dat niet helemaal zo: marktregimes wisselen elkaar af en verliezen clusteren. Praktische conclusie — beschouw het verwachte maximum van de reeks als ondergrens, niet als bovengrens.
Hoe je het resultaat toepast op handelen in valutaparen
De vier getallen van de widget beantwoorden verschillende vragen en die kun je beter niet door elkaar halen.
- Kans op de reeks
- Exact antwoord op de vraag «kom ik zo'n reeks tegen». Een waarde boven 80 % betekent dat de reeks praktisch onvermijdelijk is en in het plan moet worden opgenomen.
- Verwacht maximum
- Schatting van de langste reeks over de afstand. Dat is het getal waar je twee of drie stops marge bij optelt bij de keuze van het risicopercentage.
- Aandeel runs tot de grens
- De kans dat de rekening jouw stopgrens haalt. Zelfs bij een positieve verwachte waarde is die niet nul.
- Mediane drawdown
- De helft van de runs gaat door een diepere drawdown. Plan op basis van het bovenste deel van de verdeling, niet op het midden.
Verwante berekeningen. De gevonden drawdowndiepte vertaalt de drawdowncalculator naar hersteltijd, de bovengrens van een redelijke inzet toont de berekening van het Kelly-aandeel, en het volume onder het gekozen percentage berekent de lotcalculator.
Veelgestelde vragen
Is dit hetzelfde als een risk of ruin calculator?
Bijna: Engelstalige calculators met die naam berekenen de kans een ingestelde grens te bereiken. Bij ons komt die grootheid uit een simulatie en is zij aangevuld met de kans op een reeks van een gegeven lengte — dat is begrijpelijker als richtpunt bij de keuze van het risicopercentage.
Hoe groot is de kans op zes verliezen op rij?
Dat hangt af van de winratio en de afstand. Bij een winratio van 45 % is dat over honderd trades ongeveer 73 % en over tweehonderd ongeveer 93 %. Op een traject van tweehonderd trades is zo'n reeks dus vrijwel onvermijdelijk.
Wat is risico op ruïne?
De kans een vooraf getrokken grens te bereiken — bijvoorbeeld een put van 50 %. In de calculator stel je de grens met een schuifregelaar in, en het aandeel runs dat haar bereikte wordt via simulatie berekend.
Waarom bereikt een deel van de runs de grens ook bij een positieve verwachte waarde?
Omdat de verwachte waarde een gemiddelde over vele trajecten is en een afzonderlijk traject kan starten met een langgerekte reeks stops. Juist daartegen verzekert een klein risicoaandeel: daarmee overleef je zo'n weg.
Hoe gebruik je deze berekening bij de keuze van het risico?
Neem het verwachte maximum van de reeks, tel er twee of drie stops marge bij op en toets welke drawdown zo'n reeks geeft. Komt het resultaat boven jouw drawdowngrens uit, dan moet het risicopercentage omlaag.
Waarom is de kans op een reeks hoger dan het lijkt?
Omdat niet «de keten start nu» wordt geschat, maar «zij komt minstens één keer over de hele afstand voor». Over tweehonderd trades zijn er bijna tweehonderd van zulke gelegenheden, dus zelfs een onwaarschijnlijke gebeurtenis wordt verwacht.
Houdt de berekening er rekening mee dat verliezen clusteren?
Nee, het model beschouwt trades als onafhankelijk. In werkelijkheid wisselen marktregimes elkaar af en clusteren verliezen, dus de berekende reekslengte kun je beter als ondergrens zien.
Wat stelt de stopgrens in deze berekening vast?
De drawdown waarbij je volgens je eigen regels stopt met handelen. Het aandeel runs dat haar bereikte is de kans dat het systeem stopt vóór het zijn edge kan tonen.
Waarom is het risico op ruïne niet nul bij een positieve verwachte waarde?
Omdat de verwachte waarde een gemiddelde over vele trajecten is en een afzonderlijk traject met een lange verliesreeks kan beginnen. Juist daartegen beschermt een klein risicopercentage.
Hoe verandert het resultaat bij 2 % risico in plaats van 1 %?
De kans op de reeks zelf verandert niet — die hangt alleen af van winratio en afstand. Maar de drawdown erdoor verdubbelt en het aandeel runs dat de grens bereikt neemt toe.
Verder lezen
