ARMFCorrélation des paires et risque total des positions
La corrélation des paires et le risque total sont directement liés : deux positions à 1 % ne font pas toujours 2 % et presque jamais 1,4 %. La valeur dépend du degré de liaison des instruments, et sur le marché des changes cette liaison est inscrite dans la construction même des paires. Nous voyons comment mesurer la corrélation et comment additionner correctement les risques.
D'où vient le lien entre les paires
Une paire de devises est un rapport entre deux monnaies : deux paires quelconques partageant une devise sont donc liées mécaniquement. EUR/USD et GBP/USD ont le dollar en commun en cotation : quand le dollar se renforce, les deux baissent. EUR/USD et USD/CHF portent le dollar de part et d'autre, elles bougent donc surtout en sens opposés.
- Devise commune du même côté de la cotation
- Les paires se comportent de façon similaire. EUR/USD et GBP/USD, AUD/USD et NZD/USD : les mouvements coïncident souvent en direction.
- Devise commune de côtés différents
- Les paires se comportent de façon opposée. Pour EUR/USD et USD/CHF, la hausse de l'une s'accompagne d'ordinaire de la baisse de l'autre.
- Pas de devise commune
- Le lien n'est pas mécanique, mais peut naître de facteurs communs : appétit pour le risque, prix des matières premières, taux des banques centrales.
- Le lien n'est pas constant
- La corrélation évolue dans le temps, et surtout brutalement lors de mouvements violents. Il faut la calculer sur ses propres données et l'actualiser, et non prendre un tableau tout fait une fois pour toutes.
Comment calculer soi-même la corrélation des paires de devises au lieu d'utiliser un tableau tout fait
Les tableaux de corrélations tout faits vieillissent, et leur période de calcul ne correspond en général pas à votre horizon. Un calcul personnel prend quelques minutes dans n'importe quel tableur.
Pour les deux paires sur une même période : 60–100 valeurs sur l'unité de temps que vous tradez.
étape 1Non pas les prix eux-mêmes, mais les variations : (actuel − précédent) ÷ précédent. La corrélation des niveaux de prix induit en erreur : elle est presque toujours élevée.
étape 2Dans n'importe quel tableur, c'est une seule formule sur les deux colonnes de variations. Le résultat est un nombre entre −1 et +1.
étape 3Une fois par mois et après les événements majeurs. Une valeur calculée il y a six mois décrit un autre marché.
étape 4Interprétation : les valeurs supérieures à +0,7 signifient que des positions de même sens sur ces paires se dupliquent presque ; de −0,3 à +0,3 le lien est faible ; en dessous de −0,7 les positions de même sens s'annulent mutuellement, et celles de sens opposés redeviennent un seul pari.
Le risque total d'un portefeuille de positions : comment l'additionner
Il faut ici deux grandeurs différentes, et on les confond souvent.
La formule de dispersion pour deux positions : √(r₁² + r₂² + 2 × ρ × r₁ × r₂), où ρ est le coefficient de corrélation. Pour deux positions à 1 %, elle donne ceci.
| Corrélation | Dispersion du résultat | Perte maximale | Ce que cela signifie |
|---|---|---|---|
| +1,0 | 2,00 % | 2,00 % | Une seule position de taille double |
| +0,9 | 1,95 % | 2,00 % | Pratiquement un doublon : le lien typique des paires partageant le dollar |
| +0,5 | 1,73 % | 2,00 % | Duplication partielle |
| 0,0 | 1,41 % | 2,00 % | Positions indépendantes |
| −0,5 | 1,00 % | 2,00 % | Les positions s'annulent en partie |
La différence essentielle. La corrélation réduit l'oscillation typique du compte, mais ne réduit pas la perte maximale. Les stops peuvent se déclencher en même temps avec n'importe quelle corrélation — simplement, avec un lien faible cela arrive moins souvent. C'est pourquoi la limite de risque total se calcule sur le pire cas, c'est-à-dire par simple addition.
La règle de partage du risque entre paires liées
Le calcul de la corrélation sert à une seule décision : comment partager le risque si les paires sont liées. L'approche pratique consiste à traiter un groupe de positions liées comme un seul trade et à répartir entre elles le risque habituel.
| Corrélation | Comment compter les positions | Risque de chacune avec une limite de 1 % |
|---|---|---|
| au-dessus de +0,7 | Comme un seul trade | 1 % ÷ nombre de positions |
| de +0,3 à +0,7 | Comme un trade et demi | environ 0,7 % chacune |
| de −0,3 à +0,3 | Comme indépendantes | 1 % chacune |
| en dessous de −0,7 | Les positions s'annulent | le risque se calcule par la différence, pas par la somme |
La dernière ligne concerne un montage du type achat d'EUR/USD et achat d'USD/CHF en même temps. Formellement ce sont deux trades ; économiquement, une position presque neutre dans laquelle vous payez un double spread pour le droit d'observer la différence de comportement de deux paires.
Une vérification simple sans calcul. Notez les devises de toutes vos positions ouvertes et comptez combien de fois chacune revient et de quel côté. Une devise qui revient du même côté dans trois positions, c'est votre vrai pari, et le risque correspondant s'additionne.
Questions fréquentes
Quelles paires de devises sont les plus corrélées ?
Toutes les paires partageant une devise sont liées mécaniquement : EUR/USD et GBP/USD, AUD/USD et NZD/USD bougent de façon similaire, EUR/USD et USD/CHF de façon opposée. Les valeurs précises dépendent de la période et changent, on les calcule donc sur ses propres données plutôt que de les prendre dans un tableau statique.
Comment tenir compte de la corrélation dans le calcul du volume ?
Un procédé simple et efficace : si la corrélation dépasse 0,7, traiter les positions comme un seul trade et partager le risque entre elles. Deux positions à 0,5 % au lieu de deux à 1 % donnent le même risque total qu'un trade complet.
La corrélation change-t-elle pendant les crises ?
Oui, et en général dans le mauvais sens : lors de mouvements violents, le lien entre instruments augmente. Des ensembles de positions qui paraissaient indépendants dans un marché calme se mettent à bouger de concert précisément au moment où cela coûte le plus cher.
Sur quelle période calculer la corrélation des paires de devises ?
Sur celle où vous tradez : pour l'intraday, sur les variations horaires des dernières semaines ; pour le moyen terme, sur les variations journalières de deux ou trois mois. Une valeur issue d'un autre horizon décrit un autre marché.
Pourquoi ne peut-on pas prendre un tableau de corrélations tout fait ?
Parce qu'il n'indique ni la période ni l'unité de temps, et que le lien entre les paires change. Un calcul personnel prend quelques minutes dans un tableur et donne un chiffre relatif à votre horizon.
Calculer la corrélation sur les prix ou sur les variations ?
Sur les variations. La corrélation des niveaux de prix est presque toujours élevée et ne dit rien du mouvement commun : deux séries croissantes montreront un lien même si leurs oscillations sont indépendantes.
Que faire des paires dont la corrélation avoisine zéro ?
Traiter les positions comme indépendantes et appliquer à chacune le risque par trade complet dans la limite globale. Mais vérifier périodiquement : une corrélation nulle est une propriété de la période, pas de la paire.
Peut-on utiliser une corrélation négative pour réduire le risque ?
De façon réfléchie, oui : des positions de sens opposés sur des paires liées réduisent le pari total sur la devise. Mais c'est déjà un montage à part, et son risque se calcule d'après la différence de comportement des paires, et non comme la somme de deux trades.
À quelle vitesse un calcul de corrélation devient-il obsolète ?
De manière sensible en un ou deux mois, et en quelques jours dans les périodes de mouvements violents. Le régime pratique : recalculer une fois par mois et impérativement après les événements qui changent le comportement d'une devise — décisions de banques centrales ou mouvements brusques du dollar.
La corrélation influe-t-elle sur le choix du volume ?
Oui, par le partage du risque. Avec une corrélation supérieure à 0,7, un groupe de positions compte pour un seul trade : le risque habituel se partage entre elles au lieu de s'appliquer à chacune.
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