ARMFCorrelação de pares e risco total das posições
A correlação de pares e o risco total estão ligados diretamente: duas posições de 1 % nem sempre são 2 % e quase nunca 1,4 %. O valor depende de quão ligados estão os instrumentos, e no mercado de câmbio a ligação está embutida na própria construção dos pares. Analisamos como medir a correlação e como somar os riscos corretamente.
De onde vem a ligação entre os pares
Um par de moedas é a relação entre duas moedas, por isso quaisquer dois pares com uma moeda comum estão ligados mecanicamente. EUR/USD e GBP/USD têm o dólar comum na cotação: quando o dólar se fortalece, os dois caem. EUR/USD e USD/CHF contêm o dólar em lados opostos, por isso se movem predominantemente em direções contrárias.
- Moeda comum na mesma parte da cotação
- Os pares se comportam de modo parecido. EUR/USD e GBP/USD, AUD/USD e NZD/USD — os movimentos com frequência coincidem na direção.
- Moeda comum em partes diferentes
- Os pares se comportam de modo oposto. EUR/USD e USD/CHF — a alta de um em geral vem acompanhada da queda do outro.
- Não há moeda comum
- A ligação não é mecânica, mas pode surgir por fatores comuns: apetite por risco, preços de commodities, taxas dos bancos centrais.
- A ligação não é constante
- A correlação muda ao longo do tempo e de modo especialmente brusco nos momentos de movimentos fortes. É preciso calculá-la com os seus dados e atualizá-la, e não pegar uma tabela pronta de uma vez por todas.
Como calcular sozinho a correlação de pares de moedas em vez de usar uma tabela pronta
As tabelas prontas de correlação envelhecem, e o período de cálculo delas em geral não coincide com o seu horizonte. O cálculo próprio leva alguns minutos em qualquer planilha.
Dos dois pares no mesmo período: 60–100 valores no período gráfico em que você opera.
passo 1Não os preços em si, e sim as variações: (atual − anterior) ÷ anterior. A correlação dos níveis de preço engana — ela é quase sempre alta.
passo 2Em qualquer planilha é uma fórmula sobre duas colunas de variações. O resultado é um número de −1 a +1.
passo 3Uma vez por mês e depois de eventos grandes. Um valor calculado há meio ano descreve outro mercado.
passo 4Interpretação: valores acima de +0,7 significam que posições no mesmo sentido nesses pares quase se duplicam; de −0,3 a +0,3, a ligação é fraca; abaixo de −0,7, posições no mesmo sentido se anulam mutuamente, e em sentidos opostos voltam a ser uma única aposta.
Risco total de uma carteira de posições: como somar
Aqui são necessárias duas grandezas diferentes, e elas se confundem com frequência.
Fórmula da dispersão para duas posições: √(r₁² + r₂² + 2 × ρ × r₁ × r₂), onde ρ é o coeficiente de correlação. Para duas posições de 1 % ela dá o seguinte.
| Correlação | Dispersão do resultado | Perda máxima | O que isso significa |
|---|---|---|---|
| +1,0 | 2,00 % | 2,00 % | Uma posição de tamanho dobrado |
| +0,9 | 1,95 % | 2,00 % | Praticamente uma duplicata: a ligação típica de pares com o dólar comum |
| +0,5 | 1,73 % | 2,00 % | Duplicação parcial |
| 0,0 | 1,41 % | 2,00 % | Posições independentes |
| −0,5 | 1,00 % | 2,00 % | As posições se anulam em parte |
A diferença principal. A correlação reduz a oscilação típica da conta, mas não reduz a perda máxima. Os stops podem disparar ao mesmo tempo com qualquer correlação — apenas com ligação fraca isso acontece menos vezes. Por isso o limite de risco total se calcula pelo pior caso, ou seja, por simples soma.
Regra de divisão do risco entre pares ligados
O cálculo da correlação serve para uma decisão: como dividir o risco se os pares estão ligados. A abordagem prática é considerar um grupo de posições ligadas como uma operação e dividir entre elas o risco habitual.
| Correlação | Como contar as posições | Risco de cada uma com limite de 1 % |
|---|---|---|
| acima de +0,7 | Como uma operação | 1 % ÷ número de posições |
| de +0,3 a +0,7 | Como uma operação e meia | cerca de 0,7 % em cada |
| de −0,3 a +0,3 | Como independentes | 1 % em cada |
| abaixo de −0,7 | As posições se anulam | o risco se calcula pela diferença, e não pela soma |
A última linha é sobre uma construção do tipo comprar EUR/USD e comprar USD/CHF ao mesmo tempo. Formalmente são duas operações, economicamente uma posição quase neutra, na qual você paga o dobro do spread pelo direito de observar a diferença de comportamento dos dois pares.
Verificação simples sem cálculos. Anote as moedas de todas as posições abertas e conte quantas vezes cada uma aparece e de que lado. A moeda que se repete do mesmo lado em três posições é a sua aposta de verdade, e o risco dela se soma.
Perguntas frequentes
Que pares de moedas são os mais correlacionados?
Estão mecanicamente ligados todos os pares com uma moeda comum: EUR/USD e GBP/USD, AUD/USD e NZD/USD se movem de modo parecido, EUR/USD e USD/CHF de modo oposto. Os valores concretos dependem do período e mudam, por isso se calculam com os próprios dados, e não se tiram de uma tabela estática.
Como considerar a correlação no cálculo do volume?
Um procedimento prático simples: se a correlação for maior que 0,7, contar as posições como uma operação e dividir o risco entre elas. Duas posições de 0,5 % em vez de duas de 1 % dão o mesmo risco total que uma operação completa.
A correlação muda durante crises?
Sim, e em geral no sentido incômodo: nos momentos de movimentos fortes a ligação entre os instrumentos cresce. Conjuntos de posições que num mercado calmo pareciam independentes passam a se mover em sincronia justamente quando isso sai mais caro.
Em que período calcular a correlação de pares de moedas?
Naquele em que você opera: para a negociação intradiária, pelas variações horárias das últimas semanas; para a de médio prazo, pelas diárias de dois ou três meses. Um valor de outro horizonte descreve outro mercado.
Por que não se pode pegar uma tabela pronta de correlações?
Porque nela não se indicam nem o período nem o período gráfico, e a ligação entre os pares muda. O cálculo próprio leva alguns minutos numa planilha e dá um número referente ao seu horizonte.
Calcular a correlação pelos preços ou pelas variações?
Pelas variações. A correlação dos níveis de preço é quase sempre alta e nada diz sobre o movimento conjunto: duas séries em alta mostrarão ligação mesmo que as oscilações delas sejam independentes.
O que fazer com pares cuja correlação está perto de zero?
Contar as posições como independentes e aplicar a cada uma o risco por operação completo dentro do limite geral. Mas verificar periodicamente: correlação nula é propriedade do período, não do par.
Dá para usar a correlação negativa para reduzir o risco?
Conscientemente, sim: posições em sentidos opostos em pares ligados reduzem a aposta total na moeda. Mas isso já é uma construção à parte, e o risco dela se calcula pela diferença de comportamento dos pares, e não como soma de duas operações.
Com que rapidez envelhece um cálculo de correlação?
De modo notável em um ou dois meses, e em períodos de movimentos fortes em dias. Regime prático: recalcular uma vez por mês e obrigatoriamente depois de eventos que mudem o comportamento da moeda — decisões de bancos centrais ou movimentos bruscos do dólar.
A correlação influencia a escolha do volume?
Sim, pela divisão do risco. Com correlação acima de 0,7 um grupo de posições conta como uma operação: o risco habitual se divide entre elas, e não se aplica a cada uma.
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