ARMFCritério de Kelly: calculadora da fração
A calculadora calcula a fração de capital pelo critério de Kelly, que maximiza o crescimento de longo prazo, e mostra o que acontece ao se desviar dela. O valor prático não está no número em si — quase ninguém opera com ele —, e sim na forma da curva: ela explica por que errar para menos é mais seguro.
Kelly criterion trading calculator: cálculo
A curva mostra o crescimento logarítmico médio do capital com diferentes frações de risco. O máximo cai no Kelly completo; à direita dele o crescimento cai rápido e, com a fração dobrada, torna-se negativo.
Como se calcula a fração de capital por Kelly
| Grandeza | Fórmula | No exemplo |
|---|---|---|
| Esperança da operação | taxa de acerto × R/R − (1 − taxa de acerto) | +0,35 R |
| Kelly completo | esperança ÷ R/R | 17,5 % |
| A sua parte | Kelly completo × fração escolhida | 4,38 % |
| Risco em dinheiro | depósito × a sua fração | 438 $ |
| Crescimento médio | ritmo logarítmico: fração de ganhos e de perdas sob ln | por operação |
Dados do exemplo: 45 % de ganhos, alvo duas vezes mais longe que o stop, conta de 10.000 $, tomamos um quarto de Kelly. A última linha é o ritmo logarítmico de crescimento: a grandeza que a fórmula de Kelly maximiza. É ela também que explica a forma da curva no gráfico.
O que a curva mostra
O gráfico é a dependência do crescimento médio do capital em relação à fração de risco. Ele tem três trechos, e os três são úteis na prática.
Daí a regra prática: o risco de trabalho de 0,5–2 % por operação costuma ser de um quinto a um vigésimo do Kelly completo. Isso fica bem na parte esquerda da curva — onde a perda de ritmo de crescimento é pequena e a resistência ao erro de estimativa dos parâmetros é máxima.
Como usar a fração de Kelly numa conta de forex
O número da calculadora quase nunca vira o seu risco por operação. Ele tem outros dois papéis, e ambos são mais úteis.
Cálculos relacionados. O percentual de risco escolhido se verifica com a calculadora de sequência de perdas — ela mostra que drawdown a sequência esperada dá. E a magnitude da vantagem, da qual Kelly se calcula, é avaliada pela simulação de distância.
Perguntas frequentes
Dá para operar pelo Kelly completo?
Tecnicamente sim, na prática quase ninguém o faz. A fórmula pressupõe probabilidades exatamente conhecidas, e qualquer erro na estimativa da taxa de acerto desloca a fração efetiva para a direita na curva — para a zona em que o crescimento cai.
O que mostra um resultado negativo?
Que o sistema não tem vantagem: a esperança é negativa e a aposta ótima é zero. Nenhuma fração de capital nesse jogo dá crescimento positivo.
Que fração de Kelly escolher?
As variantes difundidas são a metade e o quarto. Mas é mais prático ir pelo caminho inverso: escolher o risco pelo drawdown admissível e usar Kelly como verificação de que o valor escolhido não ultrapassa um limite razoável.
O que mostra a curva do gráfico?
O crescimento logarítmico médio do capital com diferentes frações de risco. O máximo cai no Kelly completo; à direita dele o crescimento cai rápido e, com a fração dobrada, torna-se negativo.
Por que o crescimento pode ser negativo num sistema vencedor?
Por causa dos juros compostos: uma fração de risco grande demais torna os drawdowns tão profundos que os percentuais seguintes se calculam sobre uma conta muito reduzida. O resultado médio da operação é positivo e o capital diminui.
Como converter a fração de Kelly em lotes?
Pela calculadora de lote: a fração dá o risco em dinheiro, e o volume se calcula a partir dele e da distância até o stop. A própria fórmula de Kelly não conhece volume.
Dá para aplicar Kelly com lote fixo?
Não, ela pressupõe recalcular a aposta a partir do capital atual. Com volume fixo, a fração de risco muda sozinha conforme a conta cresce ou cai, e o ótimo não se cumpre.
Dá para aplicar Kelly a várias posições simultâneas?
A fórmula foi deduzida para uma aposta sequencial única. Com várias posições abertas, a fração se divide entre elas — caso contrário a aposta total supera a calculada tantas vezes quantas operações estiverem abertas.
A fração de Kelly depende do tamanho da conta?
Não, ela se expressa em por cento do capital. O depósito serve apenas para converter a fração numa quantia de risco em dinheiro.
E se a taxa de acerto não for conhecida com precisão?
É justamente por isso que se toma uma fração de Kelly, e não o valor completo. Um erro de alguns pontos percentuais na estimativa da taxa de acerto desloca a aposta efetiva para a direita na curva — para a zona em que o crescimento cai.
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