ARMFCriterio de Kelly: calculadora de la fracción
La calculadora obtiene la fracción de capital según el criterio de Kelly que maximiza el crecimiento a largo plazo y muestra qué ocurre al desviarse de ella. El valor práctico no está en la cifra en sí —casi nadie opera con ella—, sino en la forma de la curva: explica por qué equivocarse a la baja es más seguro.
Kelly criterion trading calculator: cálculo
La curva muestra el crecimiento logarítmico medio del capital con distintas fracciones de riesgo. El máximo corresponde al Kelly completo; a su derecha el crecimiento cae deprisa y con el doble de fracción se vuelve negativo.
Cómo se calcula la fracción de capital según Kelly
| Magnitud | Fórmula | En el ejemplo |
|---|---|---|
| Esperanza de la operación | tasa de acierto × R/R − (1 − tasa de acierto) | +0,35 R |
| Kelly completo | esperanza ÷ R/R | 17,5 % |
| Su parte | Kelly completo × fracción elegida | 4,38 % |
| Riesgo en dinero | depósito × su fracción | 438 $ |
| Crecimiento medio | ritmo logarítmico: las proporciones de ganancias y pérdidas bajo ln | por operación |
Datos del ejemplo: 45 % de operaciones ganadoras, objetivo al doble de distancia que el stop, cuenta de 10.000 $, tomamos una cuarta parte de Kelly. La última fila es el ritmo logarítmico de crecimiento: la magnitud que la fórmula de Kelly maximiza. Es también la que explica la forma de la curva del gráfico.
Qué muestra la curva
El gráfico relaciona el crecimiento medio del capital con la fracción de riesgo. Tiene tres tramos, y los tres resultan útiles en la práctica.
De ahí la regla práctica: un riesgo de trabajo del 0,5 al 2 % por operación suele suponer entre la quinta y la vigésima parte del Kelly completo. Eso está muy a la izquierda de la curva, donde la pérdida de ritmo de crecimiento es pequeña y la resistencia a un error de estimación es máxima.
Cómo usar la fracción de Kelly en una cuenta de forex
La cifra de la calculadora casi nunca se convierte en su riesgo por operación. Tiene otros dos papeles, y ambos son más útiles.
Cálculos relacionados. El porcentaje de riesgo elegido se comprueba con la calculadora de rachas de pérdidas, que muestra qué drawdown dará la racha esperada. Y la magnitud de la ventaja, de la que se calcula Kelly, la estima la simulación de la distancia.
Preguntas frecuentes
¿Se puede operar con el Kelly completo?
Técnicamente sí, en la práctica casi nadie lo hace. La fórmula presupone probabilidades conocidas con exactitud, y cualquier error al estimar la tasa de acierto desplaza la fracción real hacia la derecha de la curva, a la zona donde el crecimiento cae.
¿Qué indica un resultado negativo?
Que el sistema no tiene ventaja: la esperanza es negativa y la apuesta óptima es cero. Ninguna fracción del capital da un crecimiento positivo en ese juego.
¿Qué fracción de Kelly elegir?
Las variantes habituales son la mitad y la cuarta parte. Pero es más práctico ir al revés: elegir el riesgo según el drawdown admisible y usar Kelly como comprobación de que el valor elegido no supera un límite razonable.
¿Qué muestra la curva del gráfico?
El crecimiento logarítmico medio del capital con distintas fracciones de riesgo. El máximo corresponde al Kelly completo; a su derecha el crecimiento cae deprisa y con el doble de fracción se vuelve negativo.
¿Por qué el crecimiento puede ser negativo con un sistema ganador?
Por el interés compuesto: una fracción de riesgo demasiado grande hace los drawdowns tan profundos que los porcentajes posteriores se calculan sobre una cuenta muy reducida. El resultado medio de la operación es positivo y aun así el capital disminuye.
¿Cómo pasar la fracción de Kelly a lotes?
Con la calculadora de lote: la fracción da el riesgo en dinero, y el volumen se calcula a partir de él y de la distancia hasta el stop. La fórmula de Kelly en sí no sabe nada de volumen.
¿Se puede aplicar Kelly con lote fijo?
No, la fórmula presupone recalcular la apuesta sobre el capital actual. Con volumen fijo la fracción de riesgo cambia por sí sola a medida que la cuenta sube o baja, y el óptimo no se cumple.
¿Se puede aplicar Kelly a varias posiciones simultáneas?
La fórmula está deducida para una apuesta secuencial. Con varias posiciones abiertas la fracción se reparte entre ellas; de lo contrario la apuesta total supera la calculada tantas veces como operaciones haya abiertas.
¿Depende la fracción de Kelly del tamaño de la cuenta?
No, se expresa en porcentaje del capital. El depósito solo hace falta para convertir la fracción en un importe de riesgo en dinero.
¿Y si la tasa de acierto no se conoce con precisión?
Precisamente por eso se toma una fracción de Kelly y no el valor completo. Un error de unos puntos porcentuales al estimar la tasa de acierto desplaza la apuesta real hacia la derecha de la curva, a la zona donde el crecimiento cae.
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