ARMFCalculadora de la esperanza matemática de la operación
La calculadora de la esperanza matemática de la operación responde a si la estrategia tiene ventaja. La simulación responde a una segunda pregunta igual de importante: hasta qué punto pueden diferir los resultados con una misma ventaja. Las cinco trayectorias del gráfico están construidas con las mismas reglas y, aun así, se ven distintas.
Simulador de la esperanza en la distancia
2.000 series sobre la distancia indicada, con semilla fija. En el gráfico se ven las cinco primeras series: mismas reglas, trayectorias distintas. El resultado de la distancia no es un pronóstico de rentabilidad: el modelo considera la tasa de acierto y la relación invariables en todas las operaciones, y calcula el crecimiento por interés compuesto sobre el equity actual. En la operativa real ambos parámetros cambian con el mercado, de modo que el resultado efectivo es menor que el del modelo y la dispersión, mayor.
Cómo se calculan la esperanza y la dispersión de los resultados
| Magnitud | Fórmula o método |
|---|---|
| Esperanza de la operación | tasa de acierto × (R/R − costes) − (1 − tasa de acierto) × (1 + costes) |
| Serie | N operaciones, riesgo sobre el equity actual, resultado según la tasa de acierto |
| Resultado mediano | el centro de la distribución de 2.000 series |
| Dispersión 10–90 % | los percentiles diez y noventa de los resultados |
| Series en negativo | proporción de series que terminan por debajo del inicio |
| Drawdown mediano | el centro de la distribución de los drawdowns máximos |
Los costes se tienen en cuenta dos veces y de manera distinta: reducen la ganancia y aumentan la pérdida. Eso se corresponde con la realidad, porque el spread se paga en ambas situaciones y no solo en las operaciones rentables.
Simulador de una serie de operaciones: por qué la dispersión importa más que la media
Una esperanza positiva no significa que cada tramo de doscientas operaciones vaya a ser rentable. La simulación muestra la distribución: en un sistema con esperanza de +0,3 R, una parte apreciable de las series termina en negativo simplemente por el orden en que llegaron las ganancias y las pérdidas.
Qué se deduce de todo esto en la práctica
- Un trimestre en pérdidas no significa que el sistema esté roto
- Entra dentro de la dispersión normal. La decisión de cambiar las reglas se toma según la esperanza en una muestra larga, no según el resultado de un tramo.
- Un trimestre rentable no confirma el sistema
- De forma simétrica, en la parte alta de la dispersión acaban también sistemas con esperanza nula. Lo único que confirma es la distancia.
- El drawdown mediano es el esperado, no el peor
- La mitad de las series atraviesa un drawdown más profundo que ese. Conviene planificar por la parte alta de la distribución y no por la mediana.
Cómo usar el cálculo. Introduzca su tasa de acierto, su relación y sus costes tomados del diario, no los valores previstos. Después mire la proporción de series en negativo: esa es la probabilidad de que las próximas doscientas operaciones le decepcionen con el sistema funcionando perfectamente.
Cuántas operaciones hacen falta en forex para que la ventaja se vea
La dispersión se estrecha despacio, más o menos como la raíz del número de operaciones. En la práctica eso significa que sacar conclusiones sobre un sistema a partir de un trimestre de operativa es casi siempre prematuro.
| Distancia | Proporción de series en negativo con esperanza de +0,1 R | con +0,3 R | Qué se puede afirmar |
|---|---|---|---|
| 50 operaciones | alrededor del 29 % | alrededor del 7 % | Nada: la dispersión tapa la diferencia |
| 100 operaciones | alrededor del 25 % | alrededor del 2 % | Primeras conclusiones prudentes |
| 200 operaciones | alrededor del 19 % | menos del 1 % | La ventaja se aprecia, si existe |
| 500 operaciones | alrededor del 9 % | menos del 1 % | Una estimación en la que apoyarse |
Las proporciones se dan como orden de magnitud a partir de simulaciones con los mismos supuestos que el widget: tasa de acierto y relación constantes, fracción de riesgo sobre el equity actual. Los valores exactos dependen de la apuesta por operación y se comprueban con los deslizadores.
Cálculos relacionados. La profundidad del drawdown por el camino la muestra la calculadora de rachas de pérdidas, el plazo para salir de él, el cálculo del drawdown, y el límite superior de la apuesta con la ventaja hallada, la fracción de Kelly.
Preguntas frecuentes
¿Por qué las series son tan distintas con las mismas reglas?
Porque el resultado de cada operación es aleatorio. El orden de las ganancias y las pérdidas cambia tanto el resultado final como la profundidad de los drawdowns por el camino. Justamente por eso un único resultado trimestral no dice casi nada sobre la calidad del sistema.
¿Cuántas operaciones hacen falta para que se manifieste la ventaja?
Depende de la magnitud de la esperanza: cuanto menor es, más larga tiene que ser la distancia. Con una esperanza de +0,3 R la dispersión se estrecha de forma apreciable tras varios centenares de operaciones, y se ve al aumentar la distancia con el deslizador.
¿La simulación tiene en cuenta los cambios del mercado?
No, y ese es su principal límite. El modelo presupone una tasa de acierto y una relación constantes. Un sistema real vive en condiciones cambiantes, de modo que el resultado de la simulación es el límite inferior de la incertidumbre y no su estimación completa.
¿Por qué con riesgo alto el resultado se muestra como múltiplo y no en porcentaje?
Porque el interés compuesto en una distancia larga da cifras del tipo «+2.700.000 %», que se leen como una promesa de rentabilidad. Es un artefacto del supuesto de parámetros invariables, y el múltiplo refleja con más honestidad la escala del resultado del modelo.
¿Qué significa la dispersión 10–90 %?
Los límites entre los que quedaron ocho de cada diez series. El diez por ciento extremo de cada lado se descarta por tratarse de resultados poco frecuentes.
¿Por qué la proporción de series en pérdidas no es cero con una buena esperanza?
Por el orden de las operaciones. Incluso con ventaja, parte de las trayectorias empieza con una racha de pérdidas y no llega a recuperarse en el número de operaciones previsto.
¿Cuántas series bastan para un resultado estable?
Con dos mil basta para que la mediana y los percentiles dejen de cambiar de forma apreciable al repetir. Aumentar más afina las colas de la distribución, pero no cambia las conclusiones.
¿Qué datos hay que tomar del diario?
La tasa de acierto real, la relación media de las operaciones cerradas y los costes en fracciones de riesgo. Los valores previstos del tester dan una imagen optimista.
¿Por qué la semilla del generador es fija?
Por reproducibilidad: los mismos datos deben dar la misma respuesta. Con una semilla aleatoria el resultado temblaría cada vez que se toca un deslizador, y no habría manera de comparar dos configuraciones.
¿Cómo saber que la distancia no es suficiente?
Por la proporción de series en negativo: si sigue siendo alta con su esperanza, en ese tramo el resultado lo determina el azar y es pronto para sacar conclusiones sobre el sistema.
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