ARMFCriterio di Kelly: calcolatore della quota
Il calcolatore calcola la quota di capitale secondo il criterio di Kelly, che massimizza la crescita di lungo periodo, e mostra che cosa succede allontanandosene. Il valore pratico non sta nel numero in sé — quasi nessuno opera con esso — ma nella forma della curva: spiega perché sbagliare per difetto è più sicuro.
Kelly criterion trading calculator: calcolo
La curva mostra la crescita logaritmica media del capitale con diverse quote di rischio. Il massimo cade sul Kelly pieno; alla sua destra la crescita cala rapidamente e con quota raddoppiata diventa negativa.
Come si calcola la quota di capitale secondo Kelly
| Grandezza | Formula | Nell'esempio |
|---|---|---|
| Valore atteso dell'operazione | win rate × R/R − (1 − win rate) | +0,35 R |
| Kelly pieno | valore atteso ÷ R/R | 17,5 % |
| La tua quota | Kelly pieno × quota scelta | 4,38 % |
| Rischio in denaro | deposito × la tua quota | 438 $ |
| Crescita media | ritmo logaritmico: quota di vincite e di perdite sotto ln | per operazione |
Dati dell'esempio: 45 % di vincite, obiettivo il doppio dello stop, conto di 10.000 $, prendiamo un quarto di Kelly. L'ultima riga è il ritmo logaritmico di crescita: la grandezza che la formula di Kelly massimizza. È anche quella che spiega la forma della curva sul grafico.
Che cosa mostra la curva
Il grafico è la dipendenza della crescita media del capitale dalla quota di rischio. Ha tre tratti, e tutti e tre sono utili in pratica.
Da qui la regola pratica: il rischio operativo di 0,5–2 % per operazione è di solito da un quinto a un ventesimo del Kelly pieno. È ben dentro la parte sinistra della curva, dove la perdita di ritmo di crescita è piccola e la robustezza all'errore di stima dei parametri è massima.
Come usare la quota di Kelly su un conto forex
Il numero del calcolatore quasi mai diventa il tuo rischio per operazione. Ha altri due ruoli, ed entrambi sono più utili.
Calcoli collegati. La percentuale di rischio scelta si verifica con il calcolatore della serie di perdite: mostra quale drawdown darà la serie attesa. E l'entità del vantaggio, da cui Kelly si calcola, la valuta la simulazione di distanza.
Domande frequenti
Si può operare con il Kelly pieno?
Tecnicamente sì, in pratica quasi nessuno lo fa. La formula presuppone probabilità note con esattezza, e qualsiasi errore nella stima del win rate sposta la quota effettiva a destra sulla curva, nella zona in cui la crescita cala.
Che cosa mostra un risultato negativo?
Che il sistema non ha vantaggio: il valore atteso è negativo e la puntata ottimale è zero. Nessuna quota di capitale in un gioco così dà crescita positiva.
Quale frazione di Kelly scegliere?
Le varianti diffuse sono la metà e il quarto. Ma è più pratico procedere al contrario: scegliere il rischio in base al drawdown ammissibile e usare Kelly come verifica che il valore scelto non superi un limite ragionevole.
Che cosa mostra la curva sul grafico?
La crescita logaritmica media del capitale con diverse quote di rischio. Il massimo cade sul Kelly pieno; alla sua destra la crescita cala rapidamente e con quota raddoppiata diventa negativa.
Perché la crescita può essere negativa con un sistema vincente?
Per via dell'interesse composto: una quota di rischio troppo grande rende i drawdown così profondi che le percentuali successive si calcolano su un conto molto ridotto. Il risultato medio dell'operazione è positivo e il capitale diminuisce.
Come convertire la quota di Kelly in lotti?
Con il calcolatore del lotto: la quota dà il rischio in denaro e il volume si calcola da esso e dalla distanza dallo stop. La formula di Kelly in sé non conosce il volume.
Si può applicare Kelly con lotto fisso?
No, presuppone il ricalcolo della puntata sul capitale corrente. Con volume fisso la quota di rischio cambia da sola man mano che il conto cresce o cala, e l'ottimo non si realizza.
Si può applicare Kelly a più posizioni simultanee?
La formula è ricavata per una singola puntata sequenziale. Con più posizioni aperte la quota si divide tra loro, altrimenti la puntata complessiva supera quella calcolata di tante volte quante sono le operazioni aperte.
La quota di Kelly dipende dalla dimensione del conto?
No, si esprime in percentuale del capitale. Il deposito serve solo a convertire la quota in una somma di rischio in denaro.
E se il win rate non è noto con precisione?
È proprio per questo che si prende una frazione di Kelly e non il valore pieno. Un errore di qualche punto percentuale nella stima del win rate sposta la puntata effettiva a destra sulla curva, nella zona in cui la crescita cala.
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