ARMFKelly-Kriterium: Rechner für den Anteil
Der Rechner ermittelt den Kapitalanteil nach dem Kelly-Kriterium, der das langfristige Wachstum maximiert, und zeigt, was bei einer Abweichung davon passiert. Der praktische Wert liegt nicht in der Zahl selbst — danach handelt fast niemand —, sondern in der Form der Kurve: sie erklärt, warum es sicherer ist, sich nach unten zu irren.
Kelly criterion trading calculator: die Rechnung
Die Kurve zeigt das durchschnittliche logarithmische Kapitalwachstum bei unterschiedlichem Risikoanteil. Das Maximum liegt beim vollen Kelly; rechts davon fällt das Wachstum schnell und wird beim doppelten Anteil negativ.
Wie sich der Kapitalanteil nach Kelly berechnet
| Größe | Formel | Im Beispiel |
|---|---|---|
| Erwartungswert eines Trades | Trefferquote × R/R − (1 − Trefferquote) | +0,35 R |
| Voller Kelly | Erwartungswert ÷ R/R | 17,5 % |
| Ihr Anteil | voller Kelly × gewählter Anteil | 4,38 % |
| Risiko in Geld | Einlage × Ihr Anteil | 438 $ |
| Durchschnittliches Wachstum | logarithmisches Tempo: Anteile der Gewinne und Verluste unter dem ln | pro Trade |
Vorgaben des Beispiels: 45 % Gewinner, Ziel doppelt so weit wie der Stop, Konto 10.000 $, wir nehmen ein Viertel von Kelly. Die letzte Zeile ist das logarithmische Wachstumstempo: die Größe, die die Kelly-Formel maximiert. Sie erklärt auch die Form der Kurve im Diagramm.
Was die Kurve zeigt
Das Diagramm zeigt die Abhängigkeit des durchschnittlichen Kapitalwachstums vom Risikoanteil. Es hat drei Abschnitte, und alle drei sind praktisch nützlich.
Daraus folgt eine praktische Regel: ein Arbeitsrisiko von 0,5–2 % pro Trade entspricht üblicherweise einem Fünftel bis einem Zwanzigstel des vollen Kelly. Das liegt tief im linken Teil der Kurve — dort, wo der Verlust an Wachstumstempo klein und die Robustheit gegen Schätzfehler bei den Parametern am größten ist.
Wie man den Kelly-Anteil auf einem Forex-Konto einsetzt
Die Zahl aus dem Rechner wird fast nie zu Ihrem Risiko pro Trade. Sie hat zwei andere Rollen, und beide sind nützlicher.
Verwandte Berechnungen. Das gewählte Risikoprozent wird mit dem Rechner für Verlustserien geprüft — er zeigt, welchen Drawdown die erwartete Serie ergibt. Und die Größe des Vorteils, aus der sich Kelly berechnet, schätzt die Distanzsimulation.
Häufige Fragen
Kann man nach dem vollen Kelly handeln?
Technisch ja, praktisch tut es fast niemand. Die Formel setzt exakt bekannte Wahrscheinlichkeiten voraus, und jeder Fehler in der Schätzung der Trefferquote verschiebt den tatsächlichen Anteil nach rechts auf der Kurve — in die Zone, in der das Wachstum fällt.
Was bedeutet ein negatives Ergebnis?
Dass das System keinen Vorteil hat: der Erwartungswert ist negativ, und der optimale Einsatz ist null. Kein Kapitalanteil ergibt in einem solchen Spiel ein positives Wachstum.
Welchen Anteil von Kelly soll man wählen?
Verbreitete Varianten sind die Hälfte und ein Viertel. Praktischer ist aber der umgekehrte Weg: das Risiko nach dem zulässigen Drawdown wählen und Kelly als Prüfung nutzen, dass der gewählte Wert die vernünftige Grenze nicht überschreitet.
Was zeigt die Kurve im Diagramm?
Das durchschnittliche logarithmische Kapitalwachstum bei unterschiedlichem Risikoanteil. Das Maximum liegt beim vollen Kelly; rechts davon fällt das Wachstum schnell und wird beim doppelten Anteil negativ.
Warum kann das Wachstum bei einem gewinnenden System negativ sein?
Wegen des Zinseszinses: ein zu großer Risikoanteil macht die Drawdowns so tief, dass die folgenden Prozente von einem stark geschrumpften Konto gerechnet werden. Das durchschnittliche Ergebnis eines Trades ist positiv, und das Kapital nimmt trotzdem ab.
Wie übersetzt man den Kelly-Anteil in Lots?
Über den Lot-Rechner: der Anteil ergibt das Risiko in Geld, und das Volumen wird daraus und aus dem Abstand zum Stop gerechnet. Die Kelly-Formel selbst kennt kein Volumen.
Kann man Kelly bei festem Lot anwenden?
Nein, sie setzt eine Neuberechnung des Einsatzes vom aktuellen Kapital voraus. Bei festem Volumen ändert sich der Risikoanteil von selbst, während das Konto wächst oder fällt, und das Optimum wird nicht eingehalten.
Kann man Kelly auf mehrere gleichzeitige Positionen anwenden?
Die Formel ist für eine einzelne aufeinanderfolgende Wette hergeleitet. Bei mehreren offenen Positionen wird der Anteil unter ihnen aufgeteilt — sonst übersteigt der Gesamteinsatz den berechneten um so viel, wie Trades offen sind.
Hängt der Kelly-Anteil von der Kontogröße ab?
Nein, er wird in Prozent des Kapitals ausgedrückt. Die Einlage braucht man nur, um den Anteil in einen Risikobetrag in Geld zu übersetzen.
Was, wenn die Trefferquote nur ungenau bekannt ist?
Genau deshalb nimmt man einen Anteil von Kelly und nicht den vollen Wert. Ein Fehler in der Schätzung der Trefferquote um wenige Prozentpunkte verschiebt den tatsächlichen Einsatz nach rechts auf der Kurve — in die Zone, in der das Wachstum fällt.
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