ARMFRechner für die Erholung der Einlage
Der Rechner für die Erholung der Einlage zeigt den Preis eines Drawdowns in zwei Dimensionen: wie viel Prozent vom Rest zurückzugewinnen sind und wie lang der Weg zurück bei Ihrer Statistik ausfällt. Die zweite Zahl macht meist mehr Eindruck als die erste.
Wie viel nötig ist, um einen Drawdown aufzuholen
Die Zahl der Trades wird über das Zinseszinswachstum gerechnet: ln(1 + nötiges Wachstum) ÷ ln(1 + durchschnittlicher Trade). Das ist eine Schätzung bei gleichbleibender Statistik und keine Zeitprognose.
Wie die Rückkehr nach einem Drawdown berechnet wird
Die Frage «wie viel nötig ist, um einen Drawdown aufzuholen» hat genau eine exakte Antwort, und sie hängt nicht vom Markt ab: sie ist Bruchrechnung. Der Rechner für die Erholung der Einlage rechnet vom Rest und nicht von der ursprünglichen Summe — darin liegt die ganze Asymmetrie.
| Größe | Formel | Im Beispiel |
|---|---|---|
| Vom Konto übrig | 1 − Drawdown | 80 % |
| Nötiges Wachstum | Loch ÷ (1 − Loch) | +25,0 % |
| Durchschnittlicher Trade in R | Trefferquote × R/R − (1 − Trefferquote) | +0,35 R |
| Durchschnittlicher Trade in % des Equity | durchschnittlicher Trade in R × Risiko | +0,35 % |
| Trades bis zur Rückkehr | ln(1 + Wachstum) ÷ ln(1 + durchschnittlicher Trade) | 64 |
Vorgaben des Beispiels: Loch von 20 % vom Hoch, Limit 1 % pro Trade, Ziel doppelt so weit wie der Stop, 45 % Gewinner. Die Logarithmen braucht man, weil das Wachstum als Zinseszins läuft: jeder nächste Trade wird vom gewachsenen Equity gerechnet.
Was bei einem Erwartungswert von null passiert. Fällt die Trefferquote unter das Break-even-Niveau, wird der durchschnittliche Trade negativ, und eine Rückkehr auf das frühere Niveau ist unmöglich — statt einer großen Zahl von Trades setzt das Widget einen Strich. Ein negativer Erwartungswert lässt sich nicht durch Zeit ausgleichen: je länger ein solches System gehandelt wird, desto tiefer der Drawdown.
Warum das Diagramm nach oben abbiegt
Die Kurve des nötigen Wachstums ist nicht linear: bis 20 % fällt sie fast mit der Diagonalen zusammen, ab 50 % steigt sie beinahe senkrecht an. Der Grund ist, dass die Basis für das Wachstum zusammen mit dem Drawdown selbst kleiner wird.
Der praktische Sinn dieser Kurve ist die Begründung der Drawdown-Grenze. Eine Begrenzung auf 10–20 % wird nicht aus Vorsicht gesetzt, sondern weil die Rückkehr in diesem Bereich noch mit dem gewöhnlichen Ergebnis des Systems vergleichbar ist. Darüber hinaus wird sie zu einem eigenen Projekt von mehreren Monaten Länge.
Dauer der Rückkehr eines Forex-Kontos bei unterschiedlicher Qualität des Systems
Die Zahl der Trades bis zur Rückkehr hängt nicht von der Tiefe des Lochs ab, sondern vom durchschnittlichen Ergebnis eines Trades. Unten steht dieselbe Lochtiefe von 20 % bei vier verschiedenen Parametersätzen.
| Trefferquote und Verhältnis | Durchschnittlicher Trade bei 1 % Risiko | Trades bis zur Rückkehr | Bei 5 Trades pro Woche |
|---|---|---|---|
| 45 % und 1 : 2 | +0,35 % | 64 | etwa 3 Monate |
| 40 % und 1 : 2 | +0,20 % | 112 | etwa 5 Monate |
| 50 % bei einem Ziel von anderthalb Stops | +0,25 % | 89 | etwa 4 Monate |
| 35 % und 1 : 2 | +0,05 % | 446 | mehr als zwei Jahre |
Die letzte Zeile erklärt, warum ein dünner Vorteil nicht «langsam, aber sicher» bedeutet. Ein System mit einem Erwartungswert von +0,05 R ist formal profitabel, aber der Weg aus einem gewöhnlichen Drawdown dauert bei ihm Jahre, in denen sich die Parameter mit ziemlicher Sicherheit ändern. Praktischer Schluss: der Puffer beim Erwartungswert ist wichtiger, als er scheint, und genau er entscheidet, ob ein System seine eigenen Drawdowns überlebt.
Verwandte Berechnungen. Die Tiefe des wahrscheinlichen Drawdowns zeigt der Rechner für Verlustserien, die Höhe des Erwartungswerts und seine Streuung die Distanzsimulation. Zusammen beantworten sie die Frage, ob es sinnvoll ist, die Rückkehr mit denselben Regeln zu beginnen.
Häufige Fragen
Wie viel muss man nach einem Drawdown von 50 % verdienen?
Genau 100 % vom Rest — das Konto muss verdoppelt werden. Bei einem durchschnittlichen Trade von 0,35 % des Equity sind das etwa zweihundert Trades, sofern die Statistik erhalten bleibt.
Warum kann man nicht einfach das Risiko erhöhen, um schneller herauszukommen?
Weil eine Erhöhung des Risikos die Tiefe der nächsten Verlustserie proportional mit erhöht. Der Erwartungswert des Systems ändert sich dabei nicht, und die Wahrscheinlichkeit, in einen tieferen Drawdown zu geraten, wächst.
Berücksichtigt die Rechnung die Kosten?
Mittelbar: über den Gewinnanteil und das Verhältnis aus Ihrem Tagebuch — dort stecken sie bereits in den tatsächlichen Ergebnissen der Trades. Setzt man Planwerte aus einem Test ohne Kosten ein, fällt das Ergebnis optimistischer aus als die Realität.
Warum schreibt der Rechner bei negativem Erwartungswert «nie»?
Der durchschnittliche Trade zieht das Konto nach unten, deshalb ist das frühere Niveau unerreichbar und das Loch wird tiefer. Der Strich ist hier eine Antwort und keine Rechenverweigerung.
Wie übersetzt man die Rückkehrdauer in Kalendermonate?
Die Zahl der Trades durch Ihre durchschnittliche Häufigkeit teilen. Bei 5 Trades pro Woche sind 64 Trades etwa drei Monate und 199 Trades etwa zehn.
Beeinflusst die Größe der Einlage die Rückkehrdauer?
Nein. Die Rechnung läuft in Prozent, deshalb erholen sich ein Konto über 500 $ und eines über 50.000 $ bei gleichen Regeln in derselben Zahl von Trades.
Was tun, wenn der Drawdown tiefer ist als 50 %?
Anhalten und das System prüfen. Die Rückkehr aus einem solchen Loch verlangt eine Verdopplung des Kontos — das sind Hunderte von Trades, in denen sich die Parameter des Systems mit ziemlicher Sicherheit ändern.
Kann man die Rückkehr mit weiteren Zielen beschleunigen?
Nur wenn der Anteil erreichter Ziele nicht proportional fällt. Meist fällt er, deshalb ändert sich der Erwartungswert kaum, und die Streuung der Ergebnisse wächst.
Warum ist das nötige Wachstum größer als das Loch selbst?
Weil die Basis eine andere ist: der Verlust wird vom vollen Konto genommen, das Wachstum aber vom Rest. Ein Verlust von 20 % lässt 80 % übrig, und um zurückzukommen, müssen diese 80 % um 25 % zulegen.
Von welchem Punkt aus misst man das Loch — von der Einzahlung oder vom Maximum?
Vom Hoch. Ein Gewinn, der verdient und wieder abgegeben wurde, ist genauso ein Verlust wie ein Minus gegenüber der Startsumme, und genau er beschreibt das Risiko des Systems.
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