ARMFCalculadora da esperança matemática da operação
A calculadora da esperança matemática da operação responde à pergunta de se a estratégia tem vantagem. A simulação responde à segunda, não menos importante: quão diferentes podem ser os resultados com a mesma vantagem. As cinco trajetórias do gráfico foram construídas pelas mesmas regras — e parecem diferentes.
Simulador de esperança na distância
2.000 execuções pela distância definida, semente fixa. No gráfico estão as cinco primeiras execuções: mesmas regras, trajetórias diferentes. O resultado da distância não é previsão de rentabilidade: o modelo considera a taxa de acerto e a relação inalteradas em todas as operações, e o crescimento por juros compostos sobre o equity atual. Na negociação real ambos os parâmetros mudam junto com o mercado, por isso o resultado efetivo é menor que o do modelo, e a dispersão é maior.
Como se calculam a esperança e a dispersão dos resultados
| Grandeza | Fórmula ou método |
|---|---|
| Esperança da operação | taxa de acerto × (R/R − custos) − (1 − taxa de acerto) × (1 + custos) |
| Execução | N operações, risco sobre o equity atual, desfecho pela taxa de acerto |
| Resultado mediano | o meio da distribuição de 2.000 execuções |
| Dispersão 10–90 % | os percentis dez e noventa dos resultados |
| Execuções no negativo | a fração de execuções que terminou abaixo do início |
| Drawdown mediano | o meio da distribuição dos drawdowns máximos |
Os custos entram duas vezes e de modos diferentes: eles reduzem o ganho e aumentam a perda. Isso corresponde à realidade — o spread se paga nas duas situações, e não apenas nas operações lucrativas.
Simulador de sequência de operações: por que a dispersão importa mais que a média
Uma esperança positiva não significa que todo trecho de duzentas operações será lucrativo. A simulação mostra a distribuição: num sistema com esperança de +0,3 R, uma fração notável das execuções termina no negativo simplesmente pela ordem em que vieram os ganhos e as perdas.
O que decorre disso na prática
- Um trimestre negativo não significa falha do sistema
- Ele cabe na dispersão normal. A decisão de mudar as regras se toma pela esperança numa amostra longa, e não pelo resultado de um trecho.
- Um trimestre lucrativo não confirma o sistema
- Simetricamente: na parte de cima da dispersão também aparecem sistemas de esperança nula. Só a distância confirma.
- O drawdown mediano é o esperado, não o pior
- Metade das execuções passa por um drawdown mais profundo que ele. Vale planejar pela parte superior da distribuição, e não pela mediana.
Como usar o cálculo. Insira a sua taxa de acerto, a sua relação e os seus custos tirados do diário, e não os valores planejados. Depois olhe a fração de execuções no negativo: essa é a probabilidade de que as próximas duzentas operações o decepcionem com um sistema em perfeito funcionamento.
Quantas operações são necessárias no forex para que a vantagem apareça
A dispersão se estreita devagar — aproximadamente como a raiz do número de operações. Na prática isso significa que uma conclusão sobre o sistema a partir de um trimestre de negociação é quase sempre prematura.
| Distância | Fração de execuções no negativo com esperança de +0,1 R | com +0,3 R | O que se pode afirmar |
|---|---|---|---|
| 50 operações | cerca de 29 % | cerca de 7 % | Nada: a dispersão cobre a diferença |
| 100 operações | cerca de 25 % | cerca de 2 % | Primeiras conclusões cautelosas |
| 200 operações | cerca de 19 % | menos de 1 % | A vantagem se nota, se ela existir |
| 500 operações | cerca de 9 % | menos de 1 % | Uma estimativa na qual se pode apoiar |
As frações são dadas como ordem de grandeza por simulações com as mesmas premissas do widget: taxa de acerto e relação constantes, fração de risco sobre o equity atual. Os valores exatos dependem da aposta por operação e se verificam com os controles.
Cálculos relacionados. A profundidade do drawdown pelo caminho é mostrada pela calculadora de sequência de perdas, o prazo de saída dele pelo cálculo do drawdown, e o teto da aposta com a vantagem encontrada pela fração de Kelly.
Perguntas frequentes
Por que as execuções são tão diferentes com as mesmas regras?
Porque o desfecho de cada operação é aleatório. A ordem dos ganhos e das perdas muda tanto o resultado quanto a profundidade dos drawdowns pelo caminho. É justamente por isso que um resultado de um trimestre quase nada diz sobre a qualidade do sistema.
Quantas operações são necessárias para a vantagem se manifestar?
Depende da magnitude da esperança: quanto menor ela for, mais longa a distância necessária. Com esperança de +0,3 R a dispersão fica bem mais estreita depois de algumas centenas de operações — isso se vê aumentando a distância no controle.
A simulação considera a mudança do mercado?
Não, e nisso está o principal limite dela. O modelo pressupõe taxa de acerto e relação constantes. Um sistema real vive em condições mutáveis, por isso o resultado da simulação é o piso da incerteza, e não a avaliação completa dela.
Por que com risco alto o resultado se mostra como múltiplo e não em por cento?
Porque os juros compostos numa distância longa dão valores como «+2.700.000 %», que se leem como promessa de rentabilidade. É um artefato da premissa de parâmetros inalterados, e o múltiplo mostra de forma mais honesta a escala do resultado do modelo.
O que significa a dispersão 10–90 %?
Os limites entre os quais ficaram oito execuções em dez. Os dez por cento extremos de cada lado foram descartados como desfechos raros.
Por que a fração de execuções perdedoras não é zero com uma boa esperança?
Por causa da ordem das operações. Mesmo com vantagem, parte das trajetórias começa com uma sequência de perdas e não consegue se recuperar no número de operações previsto.
Quantas execuções bastam para um resultado estável?
Duas mil bastam para que a mediana e os percentis parem de mudar de modo perceptível na repetição. Aumentar mais refina as caudas da distribuição, mas não muda as conclusões.
Que dados de entrada tirar do diário?
A taxa de acerto real, a relação média das operações fechadas e os custos em frações do risco. Os valores planejados do testador dão um quadro otimista.
Por que a semente do gerador é fixa?
Por reprodutibilidade: os mesmos dados de entrada devem dar a mesma resposta. Com semente aleatória o resultado tremeria a cada toque no controle, e não haveria como comparar duas configurações.
Como saber que a distância é insuficiente?
Pela fração de execuções no negativo: se ela continua alta com a sua esperança, então nesse trecho o resultado é determinado pelo acaso e ainda é cedo para tirar conclusões sobre o sistema.
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