ARMFKriteria Kelly
Kriteria Kelly memberi porsi modal yang membuat pertumbuhan jangka panjang maksimal. Rumusnya diturunkan untuk taruhan dengan peluang yang diketahui — sedangkan dalam perdagangan peluangnya tidak diketahui, melainkan ditaksir. Dari situ akibat praktisnya: Kelly penuh hampir tidak pernah dipakai, tetapi besarannya sendiri berguna sebagai batas atas risiko yang masuk akal.
Rumus Kelly untuk trading
f = (winrate × R/R − (1 − winrate)) ÷ R/R
Pembilangnya adalah ekspektasi matematis dalam satuan risiko. Pembagian dengan rasio menerjemahkannya menjadi porsi modal. Untuk sistem dengan winrate 45 % dan rasio 1 : 2 diperoleh f = (0,45 × 2 − 0,55) ÷ 2 = 0,175, yaitu 17,5 % modal per transaksi.
| Winrate | R/R | Kelly penuh | Separuh | Seperempat |
|---|---|---|---|---|
| 40 % | 1 : 2 | 10,0 % | 5,0 % | 2,5 % |
| 45 % | 1 : 2 | 17,5 % | 8,8 % | 4,4 % |
| 50 % | 1 : 2 | 25,0 % | 12,5 % | 6,3 % |
| 35 % | 1 : 3 | 13,3 % | 6,7 % | 3,3 % |
| 60 % | 1 : 1 | 20,0 % | 10,0 % | 5,0 % |
| 33 % | 1 : 2 | 0,0 % | 0,0 % | 0,0 % |
Baris terakhir menggambarkan: pada winrate 33 % dan rasio 1 : 2 rumusnya memberi nol — itu persis sistem yang impas, dan taruhan optimalnya nol. Pada winrate di bawah titik impas hasilnya negatif, yang berarti «tidak ada yang dipertaruhkan».
Mengapa orang tidak berdagang dengan Kelly penuh
Angka di kolom pertama tabel — dari 10 sampai 25 % modal per transaksi. Itu sepuluh sampai dua puluh kali lebih besar daripada risiko per transaksi yang biasa, dan ada tiga sebabnya, masing-masing sudah cukup dengan sendirinya.
Kelly menuntut winrate yang tepat. Winrate nyata adalah taksiran dari sampel dengan galat beberapa poin persentase, dan rumusnya peka terhadap galat itu: menaksir winrate 5 poin terlalu tinggi membawa porsinya ke zona tempat pertumbuhan menjadi negatif.
sebab utamaBahkan pada peluang yang benar, lintasannya melewati drawdown puluhan persen. Rumus memaksimalkan pertumbuhan, bukan kenyamanan: ia tidak tahu apa-apa tentang kemungkinan orang berhenti berdagang.
batas perilakuRumus mengandaikan dua hasil: kemenangan berukuran tetap atau kekalahan sebesar taruhan. Transaksi nyata ditutup sebagian, lewat trailing, dengan slippage — sebarannya lebih lebar, dan porsi optimalnya lebih rendah.
modelnya disederhanakanSifat kurva pertumbuhan. Fungsi pertumbuhan modal menurut porsi risiko tidak simetris: di kiri optimum ia turun landai, di kanannya tajam. Taruhan setengah Kelly memberi sekitar tiga perempat pertumbuhan maksimum, sedangkan taruhan dua kali lipat memberi pertumbuhan negatif. Karena itu lebih aman keliru ke arah yang lebih kecil.
Bagaimana kriteria Kelly dipakai pada akun forex
Bukan sebagai cara menetapkan risiko, melainkan sebagai acuan dan sebagai pemeriksaan.
- Sebagai batas atas
- Jika risiko biasa Anda per transaksi melebihi seperempat Kelly, ada baiknya berhenti dan memeriksa ulang taksiran winrate: rumusnya sudah mengatakan bahwa taruhannya agresif bahkan dengan pengetahuan peluang yang sempurna.
- Sebagai penunjuk mutu sistem
- Kelly yang negatif atau mendekati nol berarti tidak ada keunggulan. Kesimpulan itu sama dengan yang diberikan ekspektasi matematis, tetapi dalam bentuk «berapa yang dipertaruhkan» — kadang lebih meyakinkan.
- Sebagai alasan menolak menaikkan taruhan setelah rentetan kemenangan
- Kelly hanya bergantung pada winrate dan rasio, bukan pada hasil terakhir. Rentetan kemenangan tidak menaikkan porsi optimalnya.
Nilai risiko praktis — 0,5–2 % per transaksi — biasanya merupakan seperlima sampai seperdua puluh dari Kelly penuh. Porsi seperti itu hampir tidak menurunkan pertumbuhan jangka panjang, tetapi secara radikal mengurangi drawdown dan membuat hasilnya tahan terhadap kesalahan penaksiran winrate.
Apa yang terjadi pada akun forex pada porsi Kelly yang berbeda
Kurva pertumbuhannya tidak simetris, dan itu lebih terlihat dalam tabel. Perhitungan untuk sistem dengan winrate 45 % dan rasio 1 : 2, yang Kelly penuhnya 17,5 % modal.
| Porsi dari Kelly | Risiko per transaksi | Laju pertumbuhan terhadap maksimum | Drawdown dari rentetan 8 stop |
|---|---|---|---|
| 10 % | 1,75 % | sekitar 19 % | −13 % |
| 25 % | 4,38 % | sekitar 44 % | −30 % |
| 50 % | 8,75 % | sekitar 75 % | −52 % |
| 100 % | 17,50 % | 100 % | −79 % |
| 200 % | 35,00 % | negatif | −97 % |
Laju pertumbuhan adalah porsi dari pertumbuhan logaritmik maksimum yang diberikan Kelly penuh. Drawdown dihitung untuk rentetan delapan kerugian beruntun yang diperkirakan pada winrate 45 % dengan perhitungan ulang risiko dari ekuitas saat ini.
Perhatikan baris ketiga: separuh Kelly mempertahankan sekitar tiga perempat laju pertumbuhan, sedangkan drawdown-nya jauh lebih lunak. Dan baris terakhir: menggandakan porsi optimal memberi pertumbuhan negatif — yaitu modalnya menyusut, meski keunggulan pada setiap operasi tetap positif.
Pertanyaan yang sering diajukan
Apa itu kriteria Kelly dengan kata sederhana?
Ini rumus yang menjawab pertanyaan «berapa porsi modal yang dipertaruhkan agar modal tumbuh paling cepat pada jarak panjang». Ia memperhitungkan baik peluang menang maupun besarnya menang relatif terhadap kalah.
Mengapa dianjurkan Kelly separuh atau seperempat?
Karena bentuk kurva pertumbuhan: menurunkan taruhan separuh mempertahankan sebagian besar pertumbuhan jangka panjang, tetapi jelas mengurangi drawdown, dan yang terpenting — melindungi dari kesalahan penaksiran winrate. Melampaui Kelly justru menurunkan pertumbuhan dengan sangat cepat.
Bisakah Kelly diterapkan pada forex?
Dengan catatan. Rumus mengandaikan hasil biner dan peluang yang diketahui, sedangkan transaksi nyata memberi sebaran hasil dan winrate yang ditaksir. Karena itu besarannya dipakai sebagai acuan batas atas, bukan sebagai nilai risiko kerja.
Apa yang dilakukan jika Kelly memberi nilai negatif?
Jangan perdagangkan sistem itu. Kelly negatif adalah akibat langsung dari ekspektasi matematis yang negatif: taruhan optimal dalam permainan seperti itu sama dengan nol, dan nilai positif berapa pun mempercepat hilangnya modal.
Bagaimana menerapkan Kelly pada akun forex secara praktis?
Sebagai batas atas: hitung porsinya menurut winrate dan rasio Anda dan pastikan risiko kerjanya tidak melebihi seperempatnya. Pada winrate 45 % dan R/R 1 : 2, Kelly penuhnya 17,5 %, seperempatnya 4,4 %, sedangkan risiko praktis 1 % berada jauh di dalam zona aman.
Mengapa dalam praktik diambil 1 %, bukan 4 %?
Karena winrate ditaksir dari sampel dan berubah bersama pasar. Cadangan diperlukan bukan demi kehati-hatian itu sendiri, melainkan untuk berjaga jika parameter nyatanya ternyata lebih buruk 3–5 poin persentase daripada yang diukur.
Apakah Kelly bekerja pada pengambilan sebagian?
Rumus mengandaikan dua hasil berukuran tetap, sehingga pada keluar sebagian hasilnya menjadi pendekatan. Memakainya sebagai acuan boleh, sebagai nilai yang tepat tidak.
Bagaimana Kelly berhubungan dengan limit drawdown?
Tidak berhubungan: rumus memaksimalkan laju pertumbuhan dan tidak tahu apa-apa tentang kemungkinan orang berhenti berdagang. Drawdown pada Kelly penuh terhitung puluhan persen, karena itu risiko praktis dipilih menurut drawdown yang dapat diterima, sedangkan Kelly berfungsi sebagai batas atas.
Apa bedanya Kelly separuh dengan aturan 2 %?
Pada sifat angkanya. Aturan 2 % adalah acuan luar yang sama untuk semua sistem. Kelly diturunkan dari winrate dan rasio Anda, sehingga ia menunjukkan seberapa jauh risiko Anda dari batas matematisnya.
Apakah Kelly perlu dihitung ulang setelah setiap transaksi?
Tidak. Cukup ditinjau bersama statistik lainnya — sekali sebulan atau setiap lima puluh transaksi. Bereaksi terhadap hasil terakhir mengubah rumus menjadi sumber derau.
Baca selanjutnya
