ARMFXác suất chuỗi thua trên chặng đường
Tính xác suất chuỗi thua thì hữu ích hơn là hy vọng nó không xảy ra: chuỗi lệnh dừng là chế độ làm việc của mọi hệ thống, chứ không phải hỏng hóc, vì kết cục của một giao dịch riêng lẻ là ngẫu nhiên. Phép tính cho thấy chuỗi với độ dài đã định có khả năng xảy ra tới đâu trên đoạn của bạn, nên chờ đợi mức tối đa nào và tỷ phần các lần chạy nào chạm tới ngưỡng mà sau đó bạn dừng giao dịch.
Phép tính chuỗi và rủi ro cháy tài khoản
Xác suất của chuỗi được tính chính xác, theo chuỗi Markov. Tỷ phần các lần chạy chạm tới ngưỡng và mức sụt giảm trung vị thì theo mô phỏng gồm 3.000 lần chạy với hạt giống cố định: với cùng dữ liệu đầu vào, câu trả lời luôn như nhau.
Xác suất của chuỗi được tính ra sao
Hai phần của phép tính dùng những phương pháp khác nhau, và đó là một quyết định có ý thức.
- Xác suất của chuỗi — công thức chính xác
- Được tính theo chuỗi Markov: trạng thái là độ dài chuỗi thua hiện tại, trạng thái hấp thụ là việc đạt tới độ dài đã định. Phương pháp cho ra câu trả lời chính xác, chứ không phải ước lượng.
- Mức tối đa kỳ vọng của chuỗi — phép xấp xỉ
- Ước lượng theo công thức ln(N × p) ÷ ln(1 ÷ q), trong đó N là số giao dịch, p là tỷ lệ thắng, q là tỷ phần thua. Nó cho ra bậc độ lớn: công thức chính xác cho phân bố của mức tối đa thì phức tạp hơn và trên thực tế không cần thiết.
- Sụt giảm và rủi ro cháy tài khoản — mô phỏng
- 3.000 lần chạy trên N giao dịch với việc tính lại rủi ro từ vốn chủ sở hữu hiện tại. Hạt giống của bộ sinh được cố định, nên với cùng dữ liệu đầu vào thì câu trả lời tái lập được.
Các cột trên biểu đồ là xác suất của những chuỗi dài từ hai tới chín trên chặng đường của bạn. Độ dài đã chọn bằng thanh trượt được tô màu riêng.
Làm gì với những con số này
Ứng dụng chính của phép tính là chọn phần trăm rủi ro. Trình tự như sau: xem mức tối đa kỳ vọng của chuỗi, cộng thêm một khoảng dự trữ và kiểm tra xem chuỗi như thế tạo ra mức sụt giảm nào ở mức rủi ro đã chọn.
| Winrate | Mức tối đa kỳ vọng trong 200 giao dịch | Sụt giảm ở mức rủi ro 1 % | ở mức rủi ro 2 % | ở mức rủi ro 5 % |
|---|---|---|---|---|
| 55 % | khoảng 6 | −5,9 % | −11,4 % | −26,5 % |
| 50 % | khoảng 7 | −6,8 % | −13,2 % | −30,2 % |
| 45 % | khoảng 8 | −7,7 % | −14,9 % | −33,7 % |
| 40 % | khoảng 9 | −8,6 % | −16,6 % | −37,0 % |
| 35 % | khoảng 10 | −9,6 % | −18,3 % | −40,1 % |
Cột với mức rủi ro 5 % cho thấy vì sao đại lượng này không hợp với phần lớn các hệ thống: chỉ một chuỗi kỳ vọng — mà nó đúng là kỳ vọng, chứ không phải cực đoan — đã cuốn đi từ một phần tư tới bốn mươi phần trăm tài khoản.
Một lưu ý quan trọng về tính độc lập. Phép tính giả định các kết cục giao dịch không liên hệ với nhau. Trong giao dịch thật thì không hẳn thế: các chế độ thị trường thay nhau, và các khoản lỗ dồn thành cụm. Kết luận thực tế là hãy coi mức tối đa kỳ vọng của chuỗi là ước lượng dưới, chứ không phải ước lượng trên.
Áp dụng kết quả vào giao dịch trên các cặp tiền thế nào
Bốn con số của tiện ích trả lời những câu hỏi khác nhau, và không nên trộn chúng vào nhau.
- Xác suất của chuỗi
- Câu trả lời chính xác cho câu hỏi «tôi có gặp một chuỗi như thế không». Giá trị trên 80 % nghĩa là chuỗi ấy gần như không tránh khỏi và phải đưa vào kế hoạch.
- Mức tối đa kỳ vọng
- Ước lượng chuỗi dài nhất trên chặng đường. Đó chính là con số mà người ta cộng thêm hai ba lệnh dừng dự trữ khi chọn phần trăm rủi ro.
- Tỷ phần lần chạy chạm ngưỡng
- Cơ hội tài khoản đi tới ngưỡng dừng lại của bạn. Ngay cả khi kỳ vọng dương, nó cũng không bằng không.
- Sụt giảm trung vị
- Một nửa số lần chạy đi qua mức sụt giảm sâu hơn nó. Nên lập kế hoạch theo phần trên của phân bố, chứ không theo phần giữa.
Các phép tính liên quan. Độ sâu sụt giảm tìm được sẽ được công cụ tính sụt giảm chuyển thành thời hạn quay lại, ngưỡng trên của mức đặt cược hợp lý thì do phép tính tỷ phần theo Kelly cho thấy, còn khối lượng theo phần trăm đã chọn thì do công cụ tính lot tính ra.
Câu hỏi thường gặp
Cái này có phải là risk of ruin calculator không?
Gần như vậy: các công cụ tính tiếng Anh mang tên đó tính xác suất đi tới một ngưỡng đã định. Ở chúng tôi, đại lượng này được lấy từ mô phỏng và được bổ sung thêm xác suất của chuỗi với độ dài đã định — nó dễ hiểu hơn khi dùng làm mốc để chọn phần trăm rủi ro.
Xác suất sáu lần thua liên tiếp là bao nhiêu?
Tùy vào tỷ lệ thắng và chặng đường. Với tỷ lệ thắng 45 %, trên một trăm giao dịch là khoảng 73 %, trên hai trăm là khoảng 93 %. Tức là trên đoạn hai trăm giao dịch, một chuỗi như thế gần như không tránh khỏi.
Rủi ro cháy tài khoản là gì?
Là cơ hội đi tới một ranh giới đã vạch ra từ trước — chẳng hạn cái hố 50 %. Trong công cụ tính, ranh giới được đặt bằng thanh trượt, còn tỷ phần các lần chạy chạm tới nó thì được tính bằng mô phỏng.
Vì sao khi kỳ vọng dương mà một phần các lần chạy vẫn chạm ngưỡng?
Vì kỳ vọng là giá trị trung bình trên nhiều quỹ đạo, còn một quỹ đạo riêng lẻ có thể khởi đầu bằng một chuỗi lệnh dừng kéo dài. Chính điều đó được bảo hiểm bằng một tỷ phần rủi ro nhỏ: với nó, chặng đường như thế vẫn sống qua được.
Dùng phép tính này khi chọn rủi ro thế nào?
Lấy mức tối đa kỳ vọng của chuỗi, cộng thêm hai ba lệnh dừng dự trữ và kiểm tra xem chuỗi như thế tạo ra mức sụt giảm nào. Nếu kết quả vượt quá giới hạn sụt giảm của bạn thì phần trăm rủi ro cần được giảm xuống.
Vì sao xác suất của chuỗi cao hơn ta tưởng?
Vì cái được đánh giá không phải là «chuỗi bắt đầu ngay bây giờ», mà là «gặp ít nhất một lần trên toàn chặng đường». Trong hai trăm giao dịch thì có gần hai trăm cơ hội như thế, nên ngay cả một sự kiện ít khả năng cũng trở nên đáng chờ đợi.
Phép tính có tính tới việc các khoản lỗ đi thành cụm không?
Không, mô hình coi các giao dịch là độc lập. Trong thực tế, các chế độ thị trường thay nhau và các khoản lỗ dồn thành cụm, nên độ dài chuỗi theo tính toán nên được coi là ước lượng dưới.
Ranh giới dừng lại ấn định điều gì trong phép tính này?
Mức sụt giảm mà tại đó bạn ngừng giao dịch theo quy tắc của mình. Tỷ phần các lần chạy chạm tới nó chính là xác suất hệ thống dừng lại trước khi kịp bộc lộ ưu thế.
Vì sao rủi ro cháy tài khoản không bằng không khi kỳ vọng dương?
Vì kỳ vọng là giá trị trung bình trên nhiều quỹ đạo, còn một quỹ đạo riêng lẻ có thể bắt đầu bằng một chuỗi thua dài. Chính điều đó được bảo vệ bằng một phần trăm rủi ro nhỏ.
Kết quả sẽ thay đổi ra sao ở mức rủi ro 2 % thay vì 1 %?
Xác suất của chính chuỗi ấy sẽ không đổi — nó chỉ phụ thuộc vào tỷ lệ thắng và chặng đường. Nhưng mức sụt giảm do nó gây ra sẽ tăng gấp đôi, và tỷ phần các lần chạy chạm ngưỡng sẽ tăng lên.
Đọc tiếp
